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如何計算氣體分子的平均自由程?

時間:2024-03-15 16:33:59 作者:konpair 點擊:

 泄漏率 qL (mbar ·l · s–1)

根據(jù)上述定義,可以很容易地理解氣體泄漏量(氣體泄漏是指經(jīng)由通道或“管道”發(fā)生的不應該的氣體移動)也將以 mbar · l · s–1 作為表示單位。泄漏率通常是通過屏障一側的大氣壓和另一側的真空度 (p < 1 mbar) 來測量或表示。如果氦氣(該氣體可用作示蹤氣體等)在這些條件下通過泄漏穿過屏障,則稱之為“標準氦氣狀況”,有關更多信息,請參閱檢漏部分。

出氣 (mbar · l)

術語“出氣”是指氣體和蒸汽從真空室壁或真空系統(tǒng)內部的其他組件中釋放的現(xiàn)象。該氣體量還以 p · V 的乘積來表征,其中 V 指氣體釋放至的容器的體積,p 或 Δp(最好使用后者表示)是指氣體進入該體積所導致的壓力增加。 

出氣率 (mbar · l · s–1)

這是指一段時間內的出氣量,以 mbar · l · s–1 為表示單位。

出氣率 (mbar · l · s–1 · cm–2)(相對于表面積)為了估計需要抽取的氣體量,了解內部表面積的大小、材料和表面特性、相對于表面積的出氣率及其隨時間推移的變化情況非常重要。 

分子的平均自由程 λ (cm) 和碰撞速率 z (s-1)

 根據(jù)“氣體由大量的不同顆粒構成,這些顆粒之間除了碰撞之外,相互不存在其他有效作用力”這一概念,人們進行了一系列的理論研究,如今這些研究均被納入了“氣體動理論”的范疇。 


該理論得出的第一個也是最有用的結果之一就是能夠利用氣體密度、各種氣體分子平均速度的平方 c2 以及分子質量 mT 來計算氣體壓力 p: 

Leybold - Vacuum Fundamentals graphics

(1.14)


式中 


Leybold - Vacuum Fundamentals graphics

(1.15)


氣體分子會以各種可能的速度在相互之間飛行,并碰撞容器壁以及相互之間發(fā)生碰撞(彈性碰撞)。在氣體動理論的幫助下,人們對氣體分子的這種運動進行了量化描述。一個分子在給定時間段內的平均碰撞次數(shù)被稱為碰撞指數(shù) z,每個氣體分子在與其他分子發(fā)生碰撞之間所飛行的平均路徑距離被稱為平均自由程長度 λ,該值可通過下式表示,由分子的平均速度 c、分子直徑 2r 以及分子的顆粒數(shù)密度 n 進行描述 - 該公式可得出非常準確的近似值:

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式中


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(1.16)


以及 


Leybold - Vacuum Fundamentals graphics

(1.18)


因此,根據(jù)方程 (1.1),顆粒數(shù)密度 n 的平均自由程長度 λ 與壓力 p 成反比。因此,在恒定溫度 T 下,每種氣體都會遵循以下關系 


λ ? p = const (1.19)  

(1.19)


λ ? p = const (1.19) 


表 3 和圖 9.1 用于計算各種氣體在任意壓力下的平均自由程長度 λ。表 4 則匯總了對真空技術最為重要的一些氣體分子運動方程式。 


如何計算氣體分子的平均自由程?(圖1)如何計算氣體分子的平均自由程?(圖2)


                 圖 9.1 各種氣體的平均自由程 λ (cm) 隨壓力的變化





表 3 使用平均自由程 λ 的乘積 c* 計算出的平均自由程 I 值

(以及 68°F 或 20°C 下各種氣體的壓力 p)(另見圖 9.1)

如何計算氣體分子的平均自由程?(圖3)


表 4 氣體運動理論重要公式匯總表

碰撞速率 zA(cm–2 ? s–1) 和單層形成時間 τ (s)

在高真空狀態(tài)下,常用的壓力狀態(tài)表征方法為計算在無氣體的表面上形成單分子或單原子層所需的時間,并假設每個分子都會粘附到該表面上。這種單層形成時間與碰撞速率 zA 密切相關。氣體靜止時,碰撞速率會指示單位時間和表面積上與真空容器內表面發(fā)生碰撞的分子數(shù)量:


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(1.20)


如果 a 表示每個單位表面積上可以容納特定氣體的間隙數(shù),則單層形成時間為


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(1.21)


碰撞頻率 zv (cm–3 · s–1)

此為碰撞速率 z 和粒子數(shù)密度 n 的一半的乘積,因為兩個分子的相互碰撞只計為一次碰撞: 


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(1.21a)





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